Izvēlieties savu valsti vai reģionu.

Elektrostatiskā izlāde (ESD): Cēloņi, Bojājumi, Aizsardzība un Testēšana

Sep29
Pārlūkot: 883
Elektrostatiskā izlāde (ESD) ir pēkšņa elektriskās lādiņa pāreja starp objektiem ar atšķirīgiem elektrostatiskajiem potenciāliem. Elektronikas jomā pat izlāde, kas ir pārāk maza, lai cilvēks to pamanītu, var bojāt pusvadītāju savienojumus, vārstu oksīdus, saskarnes, sensorus un komunikācijas portus. Uzticama ESD aizsardzība tādēļ prasa vairāk nekā tikai rokas siksnu vai TVS diodu; tas ietver komponentu jutīgumu, PCB izkārtojumu, zemes pieslēgšanu, apstrādes kontroles un atbilstošu testēšanu.

Katalogs

1. Kas ir elektrostatiskā izlāde (ESD)?
2. Kā notiek ESD un kāpēc elektronika ir neaizsargāta
2.1 ESD pret elektrisko pārspriegumu
3. ESD bojājumi un ierīču jutīgums: HBM, CDM un sistēmas līmeņa ESD
4. ESD aizsardzība shēmā un PCB dizainā
5. ESD kontrole ražošanā un apstrādē
6. ESD testēšana, standarti un problēmu risināšana
7. Secinājums

Kas ir elektrostatiskā izlāde (ESD)?

Elektrostatiskā izlāde ir strauja elektriskā lādiņa kustība starp diviem objektiem, kad to elektrostatiskie potenciāli ir atšķirīgi.

Izlāde var notikt, tieši saskaroties, izsistot dzirksteli gaisā vai pa citu vadītspējīgu ceļu.

Elektroniskajās sistēmās ESD var iekļūt caur savienotājiem, slēdžiem, atklātu metālu, pogām, kabeļiem, testēšanas punktiem vai apstrādājot komponentus un PCB montāžas. Izlāde var radīt tūlītēju bojājumu vai radīt latentus bojājumus, kas samazina ilgtermiņa uzticamību.

Kā notiek ESD un kāpēc elektronika ir neaizsargāta

Statiskā lādiņa var attīstīties, kad materiāli saskaras un šķiras, kad uzlādēta objekts inducē lādiņu citā vadītājā vai kad cilvēki, iepakojums, rīki un iekārtas pārvietojas izolējošā vidē.

Cilvēks, kurš pārvietojas pa grīdu, noņem plastikāta iepakojumu, apstrādā izolējošus materiālus vai pieskaras elektroniskai montāžai, var radīt ESD notikumu, ja uzkrātais lādiņš atrod izlādes ceļu.

Mūsdienu pusvadītāju struktūras ir neaizsargātas, jo ļoti mazi ierīču raksturlielumi var piedzīvot augstas elektriskās lauka un lielas pārejošās strāvas laikā izlādes procesā.

ESD bojājumi var ietvert dielektriskās plīsuma, savienojumu bojājumus, metāla savienojumu bojājumus un lokalizēto siltumu.

ESD Avots
Tipiska Situācija
Galvenais risks
Persona
Apstrādājot PCB vai IC
Lādējums pārvietojas caur ierīces piniem vai atklāto shēmu
Uzlādēta komponenta
Automātiskā apstrāde vai iepakošana
Ierīce strauji izlādes, kad nonāk saskarē ar zemi
Metāla instruments
Instruments saskaras ar ESDS komponentu
Ātra metāla uz metālu izlāde
Kabelis vai savienotājs
Lietotājs pieslēdz vai pieskaras interfeisam
ESD iekļūst sistēmā caur I/O līnijām
Izolējošs materiāls
Plastmasa, lente, putas, iepakojums
Var radīt vai saglabāt spēcīgus elektrostatiskos laukus
Pārvietojošas iekārtas
Konveijeri, fiksācijas, automatizēta mašīna
Lādējums var uzkrāties uz produktiem vai izolētiem vadiem

ESD notikums var izraisīt smagu bojājumu, kas ir tūlīt redzams, vai latentus bojājumus, kas iziet sākotnējo testēšanu, bet vēlāk izraisa samazinātu uzticamību.

ESD pret elektrisko pārspriegumu

ESD un elektriskais pārspriegums (EOS) abi var bojāt elektroniskās komponentes, taču tie ir atšķirīgi bojājumu mehānismi.

ESD parasti ir īslaicīgs pārejas stāvoklis, ko izraisa elektrostatiskā lādiņa pārnese. Tas raksturojas ar ļoti straujām sprieguma un strāvas izmaiņām ar specifiskiem izlādes modeļiem, piemēram, HBM, CDM vai sistēmas līmeņa IEC 61000-4-2 testēšanu.

Elektriskais pārspriegums attiecas uz pārmērīgiem elektriskiem apstākļiem ārpus paredzētā darba diapazona, piemēram, pārspriegumu, pārmērīgu strāvu, nepareizu jaudas secību, pārejas stāvokļiem vai ilgstošu elektrisko stresu.

Rezultātā radītais fiziskais bojājums var izskatīties līdzīgs, tostarp pusvadītāju sabrukums, metāla bojājums, termālais bojājums vai nepilnīgas aizsardzības ierīces. Tādēļ bojājumu simptomi vieni paši nevar pierādīt, ka ESD bija iemesls.

Bojājumu analīze var prasīt kontrolētu reprodukciju, viļņu formas mērījumus, fizisku inspekciju, elektrisko raksturošanu un salīdzināšanu ar zināmiem ESD un EOS bojājumu parakstiem.

ESD bojājumi un ierīču jutība: HBM, CDM un sistēmas līmeņa ESD

ESD testēšana izmanto dažādus modeļus, jo reālās pasaules izlādes ne visām ir tāda pati avota impedanse, viļņu forma, strāvas ceļš vai ilgums.

Cilvēka ķermeņa modelis (HBM)

Cilvēka ķermeņa modelis (HBM) attēlo uzlādētu personu, kura izlādes brīdī nonāk kontaktā ar elektronisko komponenti.

ANSI/ESDA/JEDEC JS-001 nosaka komponentu līmeņa HBM jutības testēšanu un klasifikāciju.

JS-001 HBM ir komponentu līmeņa apstrādes tests. Parasti izmantotā viļņa forma ir ar tipisku 2–10 ns pieauguma laiku, aptuvenu maksimālo strāvu 0.67 A/kV un aptuvenu pulsa platumu 200 ns.

HBM testēšana novērtē, cik jutīgi pusvadītāju elementi ir apstrādes un montāžas laikā.

Uzlādētā ierīce (CDM)

Uzlādētā ierīce (CDM) attēlo ierīci, kas kļūst elektriski uzlādēta un pēc tam ātri izlādas, kad kāds no tās termināļiem nonāk kontaktā ar vadīgu objektu.

CDM ir zemnanosekundes, paketē atkarīga ierīces izlādes gadījums. Tās viļņu forma ir atkarīga no paketes konstrukcijas, ierīces kapacitātes, izlādes ceļa un testēšanas konfigurācijas.

ANSI/ESDA/JEDEC JS-002-2025 nosaka komponentu līmeņa CDM jutības testēšanu.

Sistēmas līmeņa IEC 61000-4-2 testēšana

IEC 61000-4-2 novērtē ESD izturību gataviem darba iekārtām, kas pakļautas operatora un vides izlādēm.

IEC 61000-4-2 nav komponentu kvalifikācijas modelis un to nevar tieši salīdzināt ar HBM vai CDM tikai pēc sprieguma vērtības.

Testa mērķis, viļņu forma, avota impedanse, izlādes ceļš un pielietošanas vide ir atšķirīgi.

Modelis
Testēšanas mērķis
Uzlādēts objekts
Viļņu forma / Notikuma raksturojums
Tipiska pielietojuma
HBM (JS-001)
Komponentu līmeņa apstrādes jutības tests
Cilvēka analoģisks avots
Tipisks 2–10 ns pieauguma laiks, aptuveni 0.67 A/kV maksimālā strāva, aptuveni 200 ns pulsa platums
IC apstrādes un montāžas aizsardzība
CDM (JS-002-2025)
Komponentu līmeņa ierīces izlādes jutības tests
Uzlādētā ierīce pati par sevi
Zemnanosekundes izlāde; paketē atkarīga viļņu forma
Automatizēta apstrāde un ierīces kontaktu notikumi
IEC 61000-4-2
Gatavo iekārtu izturības tests
Ārējais operators vai tuvāks objekts
Sistēmas līmeņa izlādes viļņu forma un testa iestatījums
Produktu līmeņa EMC kvalifikācija

Komponents, kas iziet HBM vai CDM kvalifikāciju, automātiski nenozīmē, ka gatavais produkts izies IEC 61000-4-2.

Differences among HBM, CDM, and IEC 61000-4-2 ESD events

Attēls 1. Atšķirības starp HBM, CDM un IEC 61000-4-2 ESD notikumiem

ESD Aizsardzība shēmā un PCB dizainā

ESD aizsardzībai jānovērš pārejas strāvas nonākšana jutīgajās shēmās vai jānodrošina kontrolēta zemas impedances ceļš, pa kuru strāva var iziet no plates.

ESD aizsardzības ierīces izvēle

TVS diodes un specializētas ESD aizsardzības ierīces parasti tiek izmantotas ārējās saskarnēs.

Aizsardzības ierīce nedrīkst tiek izvēlēta tikai pēc virsraksta ESD sprieguma vērtējuma. Jāņem vērā testēšanas metode, nospriegošanas uzvedība, elektriskās īpašības, PCB izkārtojums un signāla prasības.

Izvēles parametrs
Ko pārbaudīt
VRWM (darba atpakaļspriegums)
Jāpaliek virs maksimālā normālā darba sprieguma, lai aizsardzības ierīce neizmantotu strāvu normālas darbības laikā
VBR (sabrukšanas spriegums)
Novērtēt pie norādītās testēšanas strāvas un apstiprināt saderību ar aizsargāto saskarni
VC (nospriegošanas spriegums)
Salīdziniet pie noteiktā impulsu strāvas; neuztveriet, ka zemāks IEC sprieguma novērtējums automātiski nodrošina zemāku atlikušā sprieguma līmeni
Dinamiskā pretestība
Nosaka, cik stipri stiprināšanas spriegums palielinās, kad strauji pieaug impulsu strāva
TLP uzvedība
Noderīga, lai novērtētu pārejas strāvas apstrādi, iedarbības uzvedību un reālās stiprināšanas īpašības
Noplūdes strāva
Svarīgi zemas jaudas, augstas pretestības un jutīgām analogo shēmu tīklam
Iepakojuma induktivitāte
Ietekmē pārejas spriegumu, jo parazītiskā induktivitāte palielina spriegumu strauju strāvas izmaiņu laikā
Kanāla konfigurācija
Saskaņojiet aizsargāto signāla līniju skaitu un nepieciešamo topoloģiju
Kapacitāte un S-parametri / ievietošanas zudums
Svarīgi USB, HDMI, Ethernet, RF un citām augstas ātruma saskarnēm

IEC 61000-4-2 sprieguma novērtējumi apraksta testa apstākļus un neapstiprina faktiskā atlikušā sprieguma, kas sasniedz aizsargāto IC, līmeni.

Aizsargātā mezgla spriegums ir atkarīgs no pilnīgas aizsardzības ceļa, tostarp ierīces iespējām un PCB īstenošanas.

PCB novietošana un maršrutēšana

Recommended ESD Protection Placement and Transient Current Path

Attēls 2. Ieteicamā ESD aizsardzības novietojuma un pārejas strāvas ceļa

ESD aizsardzības ierīcei parasti jābūt izvietotai tuvu punktam, kur izlāde iekļūst dēlī, piemēram, savienotājam.

Pārejas strāvas ceļam no savienotāja uz aizsardzības ierīci un pēc tam uz paredzēto zemes vai korpusa ceļu jābūt īsam un ar zemu induktivitāti.

Garās virsmas starp savienotāju un TVS ierīci ļauj izveidoties papildu pārejas spriegumam, pirms strāva sasniedz aizsardzības komponentu.

Pirmā kārtas attiecība aizsargātā mezgla spriegumam ir:

Vresidual(t) ≈ VTVS(IESD) + Lpath × di/dt

kur:

Vresidual(t) ir spriegums, kas parādās aizsargātajā mezglā,

VTVS(IESD) ir TVS spriegums pie faktiskās ESD strāvas,

Lpath ir kopējā strāvas ceļa induktivitāte,

di/dt ir strāvas izmaiņu ātrums pārejas laikā.

Vektora induktivitāte, iepakojuma induktivitāte, caurlaides induktivitāte un atgriešanas ceļa induktivitāte var paaugstināt aizsargātā mezgla spriegumu virs TVS datu lapas stiprināšanas vērtības.

Lejupvērstā IC DC absolūtais maksimums nedrīkst tikt izmantots kā vienīgais ESD koordinācijas kritērijs. Jāņem vērā arī pārejas viļņu forma, aizsardzības reakcija, izkārtojuma induktivitāte un faktiskā aizsargātā mezgla spriegums.

Jutīgi signāla ceļi nedrīkst dalīties ar nekontrolētu ESD atgriešanas ceļu ar izlādes strāvu.

Zemes un korpusa atgriešana

Kur ir pieejams vadītspējīgs korpuss vai ekrāns, savienotāja ekrāns un ESD strāva bieži var tikt maršrutēta uz korpusu pirms pāreja sasniedz jutīgās digitālās zemes shēmas.

Pareizā pieeja ir atkarīga no apvalka dizaina, elektromagnētiskās saderības arhitektūras, savienotāja konstrukcijas, zemes stratēģijas un drošības prasībām.

Augstas ātruma saskarnēm ESD aizsardzība arī ir jānodrošina, lai saglabātu signālu kvalitāti. Pārmērīga aizsardzības ierīču kapacitāte var pasliktināt acs zīmējumus, ievietošanas zudumus vai RF veiktspēju.

ESD kontrole ražošanā un apstrādē

Shēmu aizsardzība neaizstāj ESD kontroles programmu ražošanas, apkalpošanas, pārbaudes vai apstrādes laikā.

IEC 61340-5-1:2024 nosaka prasības organizācijām, kas apstrādā ESD jutīgas elektroniskās daļas, montāžas un aprīkojumu.

Standarts attiecas uz vienībām, kas vērtētas vismaz 100 V HBM un 200 V CDM, un ierobežo izolētus vadītājus līdz mazāk par 35 V. Zemākas jutības vienībām ir jāparedz atbilstoša kontrole atbilstoši to jutības līmenim un apstiprinātajām aizsardzības prasībām.

ANSI/ESD S20.20 nosaka administratīvās un tehniskās prasības ESD kontroles programmas izveidei un uzturēšanai.

Kontroles zona
Praktiska mērķis
ESD aizsargāta zona
Definē, kur tiek apstrādāti jutīgi elementi
Personāla zemēšana
Novērš elektriskās uzlādes uzkrāšanos operatoriem
Plaukstu siksnas
Nodrošina kontrolētu zemēšanu sēdošai apstrādei
Apavi un grīdas
Palīdz kontrolēt ķermeņa spriegumu kustības laikā
Izkliedējošas darba virsmas
Ierobežo uzlādi un nodrošina kontrolētu izlādi
Zemejatās rīki un stiprinājumi
Novērš izolētu vadītspējīgu objektu uzlādes uzkrāšanos
Jonizācija
Samazina uzlādi uz izolatoriem, kurus nevar tieši zemēt
ESD droša iepakošana
Aizsargā ierīces glabāšanas un transportēšanas laikā
Verifikācija
Apstiprina, ka kontroles iekārta paliek noteiktajās robežās
Apmācība
Nodrošina, ka personāls ievēro noteikto ESD kontroles procesu

Mitrums var ietekmēt lādiņu ģenerēšanu un izkliedi, taču tikai mitruma kontrole nav ESD aizsardzības sistēma.

ESD Testēšana, Standarti un Problēmu risināšana

Pareizā ESD testēšana ir atkarīga no tā, vai mērķis ir novērtēt pusvadītāju komponenti, ESD kontroles procesu vai gatavu aprīkojumu.

Standarts / Metode
Galvenais mērķis
ANSI/ESDA/JEDEC JS-001-2024
Komponentu līmeņa Cilvēka Ķermeņa Modeļa testēšana
ANSI/ESDA/JEDEC JS-002-2025
Komponentu līmeņa Lādētā Ierīču Modeļa testēšana
IEC 61340-5-1:2024
ESD kontroles programmas prasības elektronikas apstrādei
ANSI/ESD S20.20-2021
ESD kontroles programmas prasības
IEC 61000-4-2:2025
Gatavā aprīkojuma ESD imunitātes testēšana

IEC 61000-4-2 definē atkārtojamu sistēmu līmeņa imunitātes testēšanas pieeju, kas ietver izlādes viļņu formu, testēšanas līmeņus, aprīkojumu un uzstādīšanas prasības.

IEC 61000-4-2 Kopējie testēšanas līmeņi

Līmenis
Kontaktizlāde
Gaisa izlāde
1
2 kV
2 kV
2
4 kV
4 kV
3
6 kV
8 kV
4
8 kV
15 kV

Atbilstošai nopietnībai, testēšanas punktiem, darbības režīmiem un izturības kritērijiem jābūt no attiecīgā produkta standarta vai apstiprināta testēšanas plāna.

Bieži sastopami ESD bojājumu simptomi

Novērotie simptomi paši par sevi nepierāda, ka ESD izraisīja bojājumu.

Bojājums var būt saistīts ar ESD, EOS, EFT, spriegumu, termisko stresu, ražošanas defektiem vai citu elektrisko kļūdu. Nepieciešama kontrolēta atdarināšana un bojājumu analīze, lai identificētu faktiskos mehānismus.

Simptoms
Iespējamā stāvoklis
Ieteicamā pārbaude
Ierīce paliek mirusi
Iespējams pusvadītāju vai aizsardzības ierīces bojājums
Pārbaudiet barošanas sliedes, īssavienojumus, bojātos I/O, un veiciet bojājumu analīzi
Porti pārstāj strādāt
Iespējams īslaicīgs bojājums caur savienotāju saskarni
Pārbaudiet savienojuma IC, aizsardzības tīklu un savienotāja ceļu
Nejauša atiestatīšana
Iespējams īslaicīgs traucējums uz atiestatīšanas vai barošanas sliedes
Fiksējiet atiestatīšanas, barošanas un zemes uzvedību kontrolētu testēšanas laikā
Komunikācijas kļūdas
Iespējams traucējums uz signāla vai atsauces ceļa
Pārbaudiet saskarnes maršrutējumu, atgriezenisko ceļu un aizsardzības novietojumu
TVS diodes kļūme īssavienojumā
Iespējams aizsardzības ierīces pārspriegums
Pārbaudiet ierīces novērtējumu un izpētiet ESD, EFT, spriegumu, termisko vai citus sprieguma avotus
Pārejošas lauka kļūme
Iespējams latentais bojājums vai margināls dizains
Salīdziniet izgāzušos vienības ar kontrolētu atdarināšanu un analīzi

Īssavienota TVS dioda vai pārejoša lauka kļūme var rasties no EFT, sprieguma, EOS, termiskā stresa vai citas kļūdas un to nevajadzētu automātiski klasificēt kā ESD bojājumu.

ESD Strāvas Ceļa Problēmu Risināšana

Kad iekārtas līmeņa ESD tests neizdodas, nekontrolējiet tikai skarto IC.

Sāciet no izlādes punkta un nosakiet, kur faktiski plūst pārejošā strāva.

Pārbaudiet:

savienotāja ieejas punktu, vairogu, TVS novietojumu, zemes ceļu, PCB atgriezenisko ģeometriju, tuvumā esošos jutīgos vadus, barošanas sliedes un atiestatīšanas shēmu.

Pareizi novērtēta TVS dioda joprojām var sniegt vāju aizsardzību, ja PCB induktivitāte piespiež ikonu caur citu ceļu.

Secinājums

Elektrostatiska izlāde ir īslaicīgs elektrisks notikums, kas var bojāt komponentus, rīkojoties ar tiem, vai traucēt gatavā elektroniskā aprīkojuma darbību.

Efektīva ESD aizsardzība prasa identificēt izlādes avotu, izprast komponentu jutīgumu, nodrošināt kontrolētus pārejošo strāvu ceļus, izvēlēties piemērotas aizsardzības ierīces un uzturēt atbilstošus apstrādes noteikumus.

HBM un CDM galvenokārt ir komponentu līmeņa jutības modeļi, kamēr IEC 61000-4-2 novērtē sistēmu līmeņa imunitāti. Šīs metodes pārstāv dažādus elektriskos notikumus un nevar tikt salīdzinātas tikai pēc sprieguma līmeņa.

Uzticamiem produktiem tādējādi ir nepieciešamas gan ESD drošas ražošanas prakses, gan shēmu/sistēmu līmeņa aizsardzība, nevis paļaušanās uz vienu aizsardzības metodi.

Tehniskās atsauces

[1] IEC 61340-5-1:2024, Elektrostātika – 5-1. daļa: Elektronisko ierīču aizsardzība no elektrostatiskiem fenomeniem – Vispārīgās prasības.

[2] ANSI/ESD S20.20-2021, ESD kontroles programma elektrisko un elektronisko daļu, montāžu un aprīkojuma aizsardzībai.

[3] IEC 61000-4-2:2025, Elektromagnētiskā saderība – Elektrostatiskās izlādes noturības tests.

[4] ANSI/ESDA/JEDEC JS-001-2024, Elektrostatiskās izlādes jutīguma testēšana – Cilvēka ķermeņa modelis.

[5] ANSI/ESDA/JEDEC JS-002-2025, Elektrostatiskās izlādes jutīguma testēšana – Uzlādēta ierīce.

Par mums

IC Components Limited

www.IC-Components.com - IC Components piegādātājs. Mēs esam viens no visstraujāk augošajiem elektronisko IC komponentu produktu izplatītājiem, piegādes kanāla partneris ar oriģinālajiem elektronikas ražotājiem, izmantojot globālu tīklu, kas nodrošina jaunus oriģinālus elektronikas komponentus. Uzņēmuma pārskats >

Pieprasījums tiešsaistē

Lūdzu, nosūtiet RFQ, mēs nekavējoties atbildēsim.


Bieži uzdotie jautājumi [FAQ]

1. Kā izvēlēties pareizo TVS diodu ESD aizsardzībai?

Pārbaudiet TVS ierīces VRWM, plīšanas spriegumu, nosprieguma spriegumu, dinamisko pretestību, noplūdes strāvu, iepakojuma induktivitāti, kanāla konfigurāciju un kapacitāti. Augstas ātruma saskarnēm jāņem vērā arī S-parametri un ievietošanas zudums. IEC 61000-4-2 klasifikācija vien tāpat nenosaka faktisko spriegumu, kas sasniedz aizsargāto IC.

2. Kur PCB jānovieto ESD aizsardzības diodai?

Novietojiet ESD aizsardzības ierīci tuvu savienotājam vai citai vietai, kur izlāde iekļūst plāksnē. Saglabājiet ceļu no ieejas punkta līdz aizsardzības ierīcei un tālāk uz paredzēto zemi vai šasijas atgriešanu īsu un zemas induktivitātes.

3. Kāda ir atšķirība starp HBM, CDM un IEC 61000-4-2 ESD testēšanu?

HBM un CDM ir komponentu līmeņu jutības testi, kamēr IEC 61000-4-2 novērtē ESD noturību gataviem izstrādājumiem. HBM attēlo cilvēka ekvivalentu izlādi, CDM attēlo uzlādētas ierīces izlādi, un IEC 61000-4-2 izmanto sistēmas līmeņa testēšanas iestatījumu. To sprieguma līmeņus nevar tieši salīdzināt.

4. Kā novērst problēmas PCB, kas neiztur ESD testu?

Sāciet no ESD izlādes punkta un izsekojiet faktiskajai pārejošās strāvas ceļam caur savienotāju, TVS ierīci, zemes ceļu, PCB atgriešanas ģeometriju, tuvējām signāla līnijām, barošanas vadiem un atiestatīšanas ķēdēm. Pārbaudiet arī, vai PCB induktivitāte nevirza strāvu caur nevēlamu ceļu.

5. Kā varat noteikt, vai elektronisku kļūmi izraisījusi ESD vai EOS?

ESD parasti ir ļoti ātra pārejoša parādība, ko izraisa elektrostatiskās uzlādes pārvietošanās, savukārt EOS var rasties apstākļos, piemēram, pārsprieguma, pārmērīgas strāvas, nepareizas barošanas secības vai ilgstošas elektriskās spriedzes dēļ. Tā kā abiem var būt līdzīgi fiziski bojājumi, tikai kļūmes simptomi nav pietiekami; var būt nepieciešama kontrolēta reprodukcija, viļņu formas mērījumi, fiziska pārbaude un elektriskā raksturošana.

Populārā detaļu numurs